孩子出现低烧37.3℃且伴有咳嗽，可能是由上呼吸道感染、支气管炎、急性扁桃体炎等疾病所导致，应尽快就医并遵循医嘱，依据病因进行对症治疗。
一、上呼吸道感染：这是由病毒或细菌等病原体侵犯上呼吸道而引发的。当呼吸道黏膜充血以及体温调节中枢紊乱时，就会致使孩子出现低烧37.3℃并伴有咳嗽的症状。在处理上，建议让孩子多喝温水，注重休息，保持室内空气的流通。若明确有细菌感染，可遵医嘱使用如小儿氨酚黄那敏颗粒、阿莫西林颗粒、头孢克肟颗粒等药物来进行治疗。
1.小儿氨酚黄那敏颗粒：可缓解儿童因上呼吸道感染引起的发热、头痛、四肢酸痛、流鼻涕、鼻塞、咽痛等症状。
2.阿莫西林颗粒：是一种抗生素，对某些细菌感染有治疗作用。
3.头孢克肟颗粒：也是常用的抗生素药物。
二、支气管炎：孩子免疫力较弱，在寒冷季节或气候突变时容易受到感染从而引发支气管炎。其在临床上通常表现为咳嗽、咳痰、呼吸困难、发热等症状。在治疗方面，需遵医嘱使用阿莫西林、头孢克洛、盐酸氨溴索口服溶液、肺力咳合剂等药物进行对症治疗。
1.阿莫西林：可用于敏感菌导致的感染。
2.头孢克洛：属于头孢菌素类抗生素。
3.盐酸氨溴索口服溶液：有助于痰液的稀释和排出。
4.肺力咳合剂：具有清热解毒、镇咳祛痰等功效。
三、急性扁桃体炎：常见的致病因素是细菌感染或病毒感染，当身体抵抗力下降时，病原体可大量繁殖并侵入扁桃体，进而出现炎症反应，多表现为发热、咳嗽、咽痛等症状。可采用物理降温的方法进行散热，例如用温水擦拭孩子全身，或者对孩子前额、腋下、手心和脚心等部位进行冷敷。若确诊存在细菌感染，可遵医嘱使用头孢呋辛、头孢克洛等药物进行治疗。
1.头孢呋辛：对多种细菌有抗菌作用。
2.头孢克洛：可用于敏感菌引起的感染。
孩子低烧37.3℃伴有咳嗽还可能是由肺炎、咽喉炎等疾病引起，建议及时就医，完善检查以明确病因后，遵医嘱进行针对性的处理或治疗。
总之，孩子出现这种情况应高度重视，及时就医明确原因，以便进行准确有效的治疗。