月经完的第二天同房是否会怀孕，不能一概而论，需要根据个人情况具体分析。以下是一些可能的情况：
1.怀孕的概率较低：一般来说，月经刚结束时，女性的卵子尚未发育成熟，子宫内膜也处于修复阶段，此时同房怀孕的概率相对较低。但需要注意的是，女性的排卵时间可能会受到情绪、环境等因素的影响，从而导致排卵提前或推迟，所以安全期避孕的方法并不可靠。
2.特殊情况：如果女性的月经周期不规律，或者存在排卵异常的情况，那么在月经完的第二天同房也有可能怀孕。此外，如果女性患有某些疾病，如多囊卵巢综合征，也可能会导致排卵异常，增加怀孕的风险。
3.其他因素：除了排卵时间外，精子在女性体内的存活时间也会影响怀孕的概率。如果精子在女性体内存活时间较长，那么在月经完的第二天同房也有可能怀孕。
综上所述，月经完的第二天同房是否会怀孕，取决于多种因素。为了避免意外怀孕，建议采取可靠的避孕措施，如使用避孕套、口服避孕药等。同时，也要注意保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食、适量运动等，有助于维持身体的健康。如果对怀孕的问题有疑虑，建议咨询医生或专业的医疗机构。