一、咳嗽时打嗝的原因可能是：
1.神经刺激：咳嗽可能导致腹部肌肉收缩，进而刺激膈肌，引起打嗝。
2.胃部不适：咳嗽时，可能会导致胃部不适或胃酸反流，刺激膈肌引起打嗝。
3.过敏反应：某些人可能对空气中的过敏原敏感，咳嗽可能是过敏反应的一部分，而过敏反应也可能导致打嗝。
4.其他原因：精神紧张、饮食过快、过饱等也可能导致打嗝。
二、咳嗽时打嗝的解决方法可能包括：
1.治疗咳嗽：治疗咳嗽可以缓解打嗝。可以使用止咳药、祛痰药等药物，也可以采取其他治疗方法，如吸入蒸汽、喝温水等。
2.深呼吸和放松：深呼吸和放松可以帮助缓解打嗝。可以尝试缓慢地深呼吸几次，然后缓慢地呼气，同时放松身体。
3.按压穴位：按压内关穴、攒竹穴等穴位可能有助于缓解打嗝。
4.喝水弯腰法：将身体弯腰至90度时，大口喝下几口温水，因胃部离膈肌较近，可从内部温暖膈肌，在弯腰时，内脏还会对膈肌起到按摩作用，缓解膈肌痉挛，瞬间达到止嗝的效果。
5.屏气法：直接屏住呼吸30-45秒，或取一根干净的筷子放入口中，轻轻刺激上腭后1/3处，打嗝症状会立即停止。但心肺功能不好的人慎用此法。
如果打嗝持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医。