孩子眼眶发青可能有多种原因，包括睡眠不足、贫血、心肌炎等。
一、睡眠不足：如果孩子长期熬夜、休息不好、睡眠质量差、多梦易醒等，这些都会引起睡眠不足。当睡眠不足时会造成眼部循环出现障碍，而微循环出现障碍后就会导致局部皮肤呈现淤青状态，进而看起来像是眼眶发青。针对这种情况通常无需特殊治疗，只要让孩子注意休息就能逐渐改善。
二、贫血：贫血状态下，血液中携带的氧气不充足，使得血液颜色不像氧气充足时那样鲜红，在巩膜上呈现蓝色，从而导致孩子眼眶发青。可考虑使用如右旋糖酐铁口服液、二维亚铁颗粒等药物进行治疗。
三、心肌炎：孩子患上心肌炎后，心肌细胞的收缩能力会下降，进而导致泵血能力降低，引起全身供血障碍。此时孩子往往会有眼眶发青的表现，还可能伴有血压下降、头晕以及乏力等症状。这种情况可建议使用复方黄芪口服液、复方丹参滴丸等药物进行治疗。
总之，孩子眼眶发青需要仔细查找原因，根据具体情况采取相应的措施。如果不能确定原因或症状持续不缓解，应及时就医进行进一步检查和诊断。