孩子感冒后咳嗽一直不好，可通过如下方式改善：一是药物治疗，包括抗支原体药物、抗生素、抗病毒药物；二是其他辅助调理，涵盖饮食调理、增强身体锻炼、注意保暖。
一、药物治疗：
1.抗支原体药物：若支原体感染，常以咳嗽、发热为表现，咳嗽多为持续性、顽固性刺激性干咳。可遵医嘱服用红霉素、阿奇霉素等药物（因青霉素对支原体无效，故此处不建议使用青霉素）。
2.抗生素：细菌感染后，可能有咳痰、咳嗽、鼻塞等症状。一般可在医生指导下使用头孢克肟、头孢呋辛等药物，利巴韦林为抗病毒药物，并非抗生素。
3.抗病毒药物：病毒感染引起咳嗽时，通常可遵医嘱使用蓝芩口服液、磷酸奥司他韦等抗病毒药物进行治疗。
二、其他辅助调理：
1.饮食调理：日常可适当食用一些富含高蛋白质的食物，如鸡蛋、牛奶、瘦肉等，能给身体快速补充蛋白质，提升身体抵抗力。
2.增强身体锻炼：当出现咳嗽感冒不好的情况时，可通过多参加户外运动来提高身体抵抗力，促使身体好转。
3.注意保暖：孩子咳嗽后要注意及时增减衣物，避免活动出汗后更换衣物时着凉。
总之，孩子感冒后咳嗽持续不好，可综合运用药物治疗和各种辅助调理措施，以促进康复。同时，要密切关注孩子的症状变化，如有异常应及时就医。