咳嗽右胸疼痛且按压也痛，常见原因可能是长时间咳嗽致右胸肌肉疼痛，因咳嗽时胸部肌肉会剧烈伸缩，尤其是肋间内肌和肋间外肌，久咳易致肌肉损伤而出现该情况。主要原因有支气管炎、肺炎、支气管哮喘、支气管异物、反流性食管炎等。
一、支气管炎：属急性上呼吸道感染，主要表现为咳嗽、咳痰、胸痛，部分患者有喘息，常选头孢类或青霉素类抗生素抗炎，如头孢呋辛酯片、阿莫西林胶囊等。
二、肺炎：症状比支气管炎更严重，除上述症状外，还可能有高热、寒战、脓痰等，治疗以青霉素类抗生素为首选用药，如阿莫西林分散片、青霉素V钾片等。
三、支气管哮喘：临床症状为反复发作的喘息性咳嗽、呼吸困难、胸痛，夜间发作明显，接触过敏物质后症状可加重，治疗可选沙丁胺醇、异丙托溴铵等支气管扩张剂缓解咳嗽症状，病情严重时可用激素，如氢化可的松注射液、布地奈德吸入气雾剂等。
四、支气管异物：异物进入支气管会刺激黏膜引起剧烈呛咳，因有异物吸入史，诊断相对简单，需借助纤维支气管镜取出异物治疗。
五、反流性食管炎：虽属消化系统疾病，但也是致长时间咳嗽原因之一。胃内容物反流刺激咽喉部可引起刺激性咳嗽，对长期咳嗽又找不到原因者需考虑，典型表现为胸骨后灼烧感、反酸、嗳气、咳嗽，可选择抑制胃酸药物，如奥美拉唑肠溶胶囊、艾司奥美拉唑镁肠溶胶囊，同时服用促进胃动力药物，如多潘立酮片、枸橼酸莫沙必利胶囊等。
总之，当出现咳嗽右胸疼痛且按压也痛时，要考虑多种可能原因，需根据具体症状和检查结果进行诊断和治疗。