当以下情况出现时，可以考虑停止进行心脏胸外按压：
1.患者恢复自主心跳和呼吸：这是停止按压的最明确指征。通过心电图监测或其他生理指标的观察，如果患者已经自主恢复心跳和呼吸功能，那么按压可以停止。
2.急救人员到达并接管：在专业急救人员到达现场后，他们会对患者进行进一步的评估和处理。如果急救人员认为患者的情况稳定或需要其他特殊的治疗，他们可能会接管按压，并根据具体情况决定是否继续或停止按压。
3.出现明显的致命因素：在某些情况下，尽管进行了心肺复苏，但患者可能存在无法逆转的致命因素，如严重的颅脑损伤、心脏破裂等。在这种情况下，停止按压可能是更明智的选择，以避免不必要的努力和风险。
4.按压时间过长：心肺复苏的持续时间通常是有限的。如果按压已经进行了较长时间（一般不超过30分钟），但患者的情况没有明显改善，医生或急救人员可能会评估是否继续按压，或者考虑其他治疗措施。
5.设备或资源限制：如果在按压过程中出现设备故障、急救资源不足或其他限制因素，可能需要停止按压，以确保患者的安全和其他重要治疗的进行。
需要注意的是，停止按压应该是在经过仔细评估和判断后做出的决策。在任何情况下，急救人员都会尽力维持患者的生命体征，并根据患者的具体情况采取最合适的治疗措施。如果你遇到需要进行心肺复苏的情况，最好立即呼叫急救电话并按照急救人员的指导进行操作。