小孩手臂无缘无故有淤青可能与以下病因有关：局部外伤、过敏性紫癜、维生素K缺乏症等。建议及时就医检查并采取相应措施，具体如下：
一、局部外伤：小孩通常比较活泼好动，且对危险缺乏预判能力，在生活中受到磕碰后，可能导致皮下毛细血管破裂。由于体表无伤口，血液无法流出而在皮下堆积，进而形成淤青。对于外伤造成的淤青，一般无需特殊治疗，可通过局部热敷来加速淤青消散。
1.局部热敷：这是促进淤青消散的常用方法。
二、过敏性紫癜：也称为自限性急性出血症，是一种侵犯皮肤和其他器官细小动脉、毛细血管的过敏性血管炎症疾病。其发病原因复杂，症状表现多样。典型症状有皮下淤青、腹痛、关节疼痛等。过敏性紫癜具有自限性，多数可在几周内康复而无需治疗，但若症状严重则需要进行支持治疗，如：
1.服用非甾体抗炎药：常见药物类型包括布洛芬缓释胶囊、双氯芬酸钠缓释片、吲哚美辛肠溶片等。
2.注射糖皮质激素治疗：如采用甲基强的松龙冲击治疗等。
三、维生素K缺乏症：是由体内维生素K水平过低引起的病症。维生素K是人体必需的脂溶性维生素，在凝血过程中起重要作用。维生素K缺乏症可导致皮下淤青、颅内和腹膜后出血等多种出血症状，需要及时治疗，具体方式如下：
1.治疗方式：取决于出血的严重程度和基础疾病状态，最有效的是经皮下或肌肉注射维生素K-1，或口服维生素K片等。
此外，小孩手臂无缘无故有淤青还可能与各类骨髓增殖性疾病、严重肝脏病变、白血病等多种病因有关。总之，发现小孩手臂有淤青后应先就医检查，明确具体病因后再进行针对性治疗。在治疗期间，要培养良好饮食习惯，通过食物补充各种维生素和蛋白质，合理安排小孩睡眠时间。