3岁宝宝持续高烧不退，可采取口服药物退热、物理降温等措施，然后尽快就医。其发热原因可能与病毒、细菌感染等有关。以下是具体阐述：
一、口服药物退热：当宝宝发热超过38.5℃时，需及时口服药物退热，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。这些药物能有效帮助降低体温。
1.布洛芬：是一种常用的退热药物，能缓解发热症状。
2.对乙酰氨基酚：也具有良好的退热效果。
二、物理降温：同时还应给予物理降温辅助退热。
1.减少衣物：适当减少宝宝所穿衣物，避免捂热。
2.减少包被：减轻包裹的厚度。
3.降低环境温度：调节室内温度至适宜范围。
4.多饮水：促进身体新陈代谢。
5.额敷降温贴：可帮助局部降温。
6.温水擦拭躯干：用温水擦拭宝宝身体。
三、及时就诊：此外，必须及时就诊以查找发热病因，并给予针对性治疗。
四、注意精神状态：在退热处理过程中，要关注孩子的精神状态。个别孩子在反复高热时可能会出现发热性惊厥，此时需尽快送往医院。
总之，对于3岁宝宝持续高烧不退的情况，要及时采取多种措施处理，并密切关注孩子状态，尽快就医明确病因进行治疗，且所有退热药物都需在医生指导下使用。