血压高病人天天喝芹菜汁降压是不行的。首先，芹菜汁并不具有实际的降压作用，特别是对于血压偏高严重的人群，如果仅仅依赖饮用芹菜汁来降压，极有可能导致病情加重。其次，对于这类病人，需要联合应用降压药物进行治疗，比如硝苯地平片、苯磺酸氨氯地平片等。因为芹菜汁本身没有降压效果，所以血压高的病人即便天天喝也难以达到降压目的，若处理不当，尤其是对于血压严重偏高者，不积极采用降压药物，而选择没有科学依据的降压方式，是非常危险的，此时就需要联合应用降压药物来结合治疗，像可以服用硝苯地平片、苯磺酸氨氯地平片等。此外，在平时的日常生活中，饮食方面要保持清淡，应尽量避免食用脂肪含量过高的食物，比如肥肉、油炸食品等，同时也不能高盐饮食，以免造成血压不稳定，导致血压上升，这对病情是不利的。
总结概况提示：血压高病人不能单纯依靠喝芹菜汁降压，芹菜汁无降压作用，严重者需联合降压药物治疗，且日常饮食要清淡，避免高油高盐。