孩子感冒后咳嗽一直不好，可通过如下方式改善：
一、药物治疗：
1.抗支原体药物：若支原体感染，会有咳嗽、发热症状，咳嗽常为持续性、顽固性刺激性干咳。可遵医嘱服用红霉素、阿奇霉素等药物，青霉素一般不用于支原体感染的治疗。
2.抗生素：细菌感染后可能出现咳痰、咳嗽、鼻塞等症状。可在医生指导下使用头孢克肟、头孢呋辛等药物，利巴韦林为抗病毒药物，不用于细菌感染。
3.抗病毒药物：病毒感染引起咳嗽时，可遵医嘱使用蓝芩口服液、磷酸奥司他韦等抗病毒药物治疗。
二、其他辅助调理：
1.饮食调理：日常可适当食用鸡蛋、牛奶、瘦肉等高蛋白质食物，能快速给身体补充蛋白质，提高身体抵抗力。
2.增强身体锻炼：咳嗽感冒未愈时，可多参加户外运动，以提高身体抵抗力，促进身体好转。
3.注意保暖：咳嗽后要注意及时给孩子增减衣物，避免活动出汗后更换衣物时着凉。
总之，当孩子感冒后咳嗽持续不好时，可综合运用药物治疗和辅助调理等方法来帮助缓解，同时要密切关注孩子病情变化，必要时及时就医。