嗓子又疼又痒还咳嗽、声音嘶哑可能是由急性咽喉炎、感冒、胃食管反流病等导致。具体如下：
一、急性咽喉炎：
1.病因：主要由细菌或病毒感染引起，可单独发生，也可继发于扁桃体炎、鼻炎等，受凉、疲劳等可诱发。
2.临床表现：有咽喉痛、咳嗽、咳痰、声音嘶哑等症状。
3.治疗：
(1)一般治疗：注意休息，多喝水，少吃辛辣油腻食物，减少讲话让声带充分休息。
(2)药物治疗：可雾化吸入布地奈德以抗炎、消肿、化痰；口服阿莫西林、阿奇霉素、头孢克肟等抗感染药物。
二、感冒：
1.病因：多见于病毒感染，部分为细菌感染，受凉、淋雨、疲劳等可诱发。
2.临床表现：普通感冒主要表现为咳嗽、咳痰、流鼻涕等，以咽炎、喉炎为主的上呼吸道感染会出现咽痛、声音嘶哑、咳嗽、发热等症状。
3.治疗：目前无特异性抗病毒药，病毒性感染主要为对症治疗，如多饮水、注意休息、保持室内空气流通；可口服连花清瘟胶囊、双黄连口服液、桑菊感冒颗粒、川贝枇杷露等清热利咽、宽胸润喉的中成药；合并细菌感染时及时用青霉素、红霉素、阿奇霉素等抗感染。
三、胃食管反流病：
1.病因：与食道食物或胃酸清除不良、胃酸过多以及胃部排空延迟有关，病程较长。
2.临床表现：早期有反酸、烧心症状，病情进展后出现咳嗽、咳痰、咽喉疼痛、声音嘶哑等刺激症状，与抗反流屏障破坏导致胃酸刺激咽喉部、声带等有关。
3.治疗：在医生指导下口服抑酸药物如奥美拉唑、兰索拉唑，以及促进胃动力药物如多潘立酮等；注意促胃肠动力药物与其他药物至少间隔一小时以上服用；平时控制饮食，避免高脂肪及高蛋白饮食，多吃新鲜蔬菜水果，适当运动，减轻体重以缓解症状。
总结：嗓子出现又疼又痒还咳嗽、声音嘶哑的情况可能是多种疾病引起，需根据具体症状、病因等来进行针对性治疗和处理。