小孩一躺下就咳嗽可能由急性上呼吸道感染鼻涕倒流、支气管炎或肺炎引起。具体如下：
一、急性上呼吸道感染鼻涕倒流：
1.原因：小孩急性上呼吸道感染导致鼻涕倒流，孩子难以将鼻涕吐出，躺下时更易引发咳嗽。
2.解决方法：可在医生指导下口服氯雷他定或西替利嗪来抑制鼻涕分泌，也可用内舒拿喷鼻治疗以减少鼻涕分泌，从而缓解咳嗽。
二、支气管炎：
1.原因：一般由感染（如细菌、病毒等）或过敏（如吸入花粉、柳絮等）引起。
2.解决方法：
(1)可在医生指导下使用氨溴索口服液。
(2)适量进食一些止咳润肺的食物，如萝卜、菠菜、生菜、西红柿、冬瓜、芹菜等，既能补充维生素，又能提供无机盐。
三、肺炎：
1.原因：可能是病毒感染（如流感病毒等），也可能是金黄色葡萄菌、肺炎双球菌、大肠杆菌等细菌感染导致，对于免疫系统不完善的小孩较易患病。
2.解决方法：
(1)可在医生指导下使用阿莫西林颗粒等药物。
(2)在饮食上适当吃富含微量元素的食物，如鱼虾、大麦、海藻等。
总之，当小孩出现一躺下就咳嗽的情况时，要及时明确原因，并采取相应的治疗措施，同时注意饮食方面的调理，以促进孩子的康复。