孩子发高烧39.4°C时，家长可以采取以下措施：
1.服用退烧药：可以按照医生的建议给孩子服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚等。注意按照药品说明书的剂量和使用方法服用，不要超量服用。
2.物理降温：用温水擦拭孩子的额头、颈部、腋窝、腹股沟等部位，帮助孩子散热。也可以使用退热贴等物理降温方法。
3.多喝水：鼓励孩子多喝水，以补充因发热而流失的水分。
4.注意观察孩子的情况：密切观察孩子的体温变化、精神状态、呼吸情况等，如有异常应及时就医。
5.就医：如果孩子的体温持续升高或出现其他不适症状，如呼吸急促、咳嗽、呕吐、腹泻等，应及时就医。在就医过程中，要如实告知医生孩子的症状和病史，以便医生进行准确的诊断和治疗。
需要注意的是，以上措施仅适用于一般情况下的发烧处理。如果孩子的发烧情况持续时间较长或伴有其他严重症状，建议及时就医，以便获得更专业的治疗建议。同时，在孩子发烧期间，要注意保持孩子的休息和营养，避免过度劳累和食用刺激性食物。