2岁宝宝发烧39度，应立即进行以下处理：首先要及时服用退热药，如口服美林或泰诺林，同时实施物理降温，然后尽快就医。给宝宝喂退烧药后，要让其适当多喝温水，穿着相对宽松且纯棉质的衣物，这样利于宝宝出汗散热退烧；还可同步采取物理降温方法辅助，比如贴降温贴，用温水擦浴或洗温水澡等，也可同时给宝宝服用清热解毒类的中成药来帮助退烧，如羚羊角颗粒或小儿牛黄清心散等。在进行上述退烧治疗处理后，鉴于宝宝年仅2岁且39度属于高烧，通常是感染性疾病导致，所以需到医院看儿科急诊，评估宝宝的感染情况。若宝宝反复发烧超过两天，建议前往医院检查血常规、C反应蛋白，查看咽部是否发炎，听诊肺部，检查肺片，并依据检查结果进行对症治疗。
一、处理方法：
1.服用退热药：口服美林或泰诺林等。
2.物理降温：包括贴降温贴、温水擦浴、温水澡等。
3.多喝水：适当多喝温水。
4.穿着合适：穿宽松纯棉质衣服。
二、药物辅助：
1.清热解毒类中成药：如羚羊角颗粒、小儿牛黄清心散等。
三、后续评估：
1.看儿科急诊：评估感染状态。
2.进一步检查：若反复发烧超两天，查血常规、C反应蛋白等，查看咽部、听诊肺部、检查肺片。
四、对症治疗：依据检查结果进行相应治疗。
总结：对于2岁宝宝发烧39度的情况，要尽快采取服用退热药、物理降温等措施，之后就医评估，根据情况做进一步检查和对症治疗。