5岁儿童服用阿莫西林颗粒的剂量需要根据体重来计算，通常每天每公斤体重50-100毫克，分2-3次服用。具体如下：
1.轻度感染：如咽炎、扁桃体炎等，每次每公斤体重50毫克，每天服用3次。
2.中度感染：如肺炎、中耳炎等，每次每公斤体重80毫克，每天服用3次。
3.严重感染：如败血症、脑膜炎等，每次每公斤体重100毫克，每天服用3次。
需要注意的是，以上剂量仅供参考，具体剂量应根据儿童的体重、年龄、病情等因素来调整。在服用阿莫西林颗粒时，应按照医生的建议来服用，不要自行增减剂量。同时，应注意观察儿童的反应，如果出现过敏、皮疹等不良反应，应及时停药并就医。