孩子下嘴唇发紫可能是由以下原因引起的：
1.寒冷刺激：孩子长时间处于寒冷的环境中，可能会导致身体末端血液循环不畅，出现下嘴唇发紫的情况。
2.呼吸系统疾病：如肺炎、哮喘等，可能会导致孩子缺氧，引起下嘴唇发紫。
3.心脏疾病：一些先天性心脏病或心脏功能不全的孩子，也可能出现下嘴唇发紫的现象。
4.其他：如中毒、贫血等也可能导致孩子下嘴唇发紫。
如果发现孩子下嘴唇发紫，建议采取以下措施：
1.保暖：及时给孩子增添衣物，保持温暖。
2.观察：密切观察孩子的呼吸、心率等情况，以及嘴唇发紫的程度是否有变化。
3.就医：如果孩子伴有咳嗽、呼吸困难等症状，或嘴唇发紫持续不缓解，应立即带孩子就医，进行相关检查，以确定具体原因。
在就医时，医生可能会进行以下检查：
1.心肺听诊：检查孩子的心肺功能是否正常。
2.血常规：了解孩子是否贫血。
3.心电图、心脏超声：排查心脏疾病。
4.其他检查：根据具体情况，医生可能会安排其他相关检查。
针对不同的原因，医生会给予相应的治疗建议。在日常生活中，家长应注意孩子的保暖，避免感染，合理饮食，保证营养均衡。如果孩子有其他不适，应及时就医。