哺乳期牙龈痛脸肿的处理方法如下：
一、一般治疗：
1.保持口腔清洁卫生，餐后可用生理氯化钠溶液漱口。
2.采用凉水、冰袋等进行冷敷，可使局部血管收缩，减少炎性物质扩散，降低神经敏感性，有助于减轻症状。
二、药物治疗：
1.可遵医嘱服用消炎、止痛药物，如布洛芬缓释胶囊、齿痛消炎灵颗粒等，服用布洛芬缓释胶囊时需暂停哺乳。
2.还可遵医嘱使用复方硼砂含漱液、复方氯己定含漱液等漱口液含漱。
三、手术治疗：
1.若患有牙髓炎、根尖周炎，可遵医嘱进行根管治疗术。
2.如果手术期间注射了麻醉药物，要暂停哺乳。
平时应适当锻炼，按时休息，放松心情，饮食上多吃新鲜蔬菜、水果，避免吃油腻刺激性食物。同时要注意自身身体变化，发现身体不适，立即去医院诊断治疗。
总结：哺乳期牙龈痛脸肿可通过一般治疗、药物治疗、手术治疗来处理，日常还需注意生活和饮食方面，身体有异常要及时就医。