血压高的患者首次去医院就诊通常可挂心血管内科，待确诊具体引发血压高的病因后，再根据实际情况选择肾内科、神经内科、眼科、内分泌科等科室就诊。具体如下：
一、心血管内科：此科室主要诊治心血管疾病，涵盖心绞痛、高血压、心律失常、心力衰竭等。患者首次就医且不明确血压升高具体原因时，可选择该科室。因为心血管内科对于高血压的诊断和治疗有着丰富的经验和专业的技术，可以通过一系列检查来明确血压高的情况，并给予相应的治疗方案。
二、肾内科：若患者是因某些肾脏基础疾病，如肾小球肾炎、肾衰竭、肾脏萎缩等导致的血压高，则需依据原发病选择肾内科就诊，以便针对病因进行医治。肾内科可以对肾脏疾病进行深入的诊断和评估，采取针对性的治疗措施来改善肾脏功能，从而辅助控制血压。
三、神经内科：当患者出现血压高且伴有突发的肢体活动障碍、意识不清等状况，可能并发了急性脑血管病，包括脑出血、脑梗等，此时适宜挂神经内科。神经内科可以对这类急性脑血管疾病进行及时的诊断和处理，降低病情的严重程度。
四、眼科：如果患者有青光眼病史而引发血压高，就需要前往眼科。眼科医生能够对青光眼进行专业的诊断和治疗，缓解眼部症状，同时也有助于血压的控制。
五、内分泌科：对于糖尿病患者，若长期血糖控制不佳，会引发诸多并发症，其中可导致大血管硬化而引起血压高，这时就需要就诊内分泌科。内分泌科可以对糖尿病进行有效管理，调整血糖水平，进而改善因血糖问题引起的血压异常。
总之，多种原因都可能造成血压高，患者需要依据自身病史以及伴随的症状来选择对应的科室就诊，以获得准确的诊断和恰当的治疗。