类风湿疾病应完善的检查如下：
一、一般性检查，涵盖血常规、尿常规、尿蛋白、血沉、C反应蛋白、生化、免疫球蛋白等。其中血常规可了解白细胞、红细胞、血小板等情况；尿常规用于查看有无泌尿系统异常；尿蛋白检测可反映肾脏功能；血沉和C反应蛋白能反映炎症程度；生化检查包括肝肾功能等指标；免疫球蛋白检测可评估免疫系统状态。
二、抗体方面检查，一方面助力类风湿关节炎的诊断，另一方面利于与其他疾病进行鉴别，像类风湿因子、抗CCP抗体、抗核抗体、抗ENA抗体等。类风湿因子在类风湿关节炎患者中常呈阳性；抗CCP抗体对类风湿关节炎有较高的特异性；抗核抗体和抗ENA抗体可帮助排除其他自身免疫性疾病。
三、影像学检查，首先要进行双手和腕关节的X线片检查，以助力诊断及评估关节受累状况，根据患者脏器是否受累，还可选择胸部CT检查以及关节超声检查等。X线片能直观显示关节的形态改变；胸部CT可查看肺部等脏器情况；关节超声能更清晰地观察关节的细微病变。
总之，通过这些全面的检查，可以更准确地诊断类风湿疾病、评估病情及了解是否存在脏器受累等情况。