当孩子出现发烧咳嗽症状且反复时，一定要及时带孩子去医院就诊，要通过血常规、支原体抗体、C-反应蛋白、胸部CT等相关检查，来明确发烧、咳嗽反复的具体原因。可以在医生指导下进行相应的对因治疗和对症治疗，并且要注意足疗程、规范用药，避免漏吃或自行停药，以免导致疾病再次反复。
一、对因治疗
1.抗病毒治疗：若为病毒感染，通常会伴有咽痛、流涕、发热、咳嗽、全身不适等症状，症状表现为流清鼻涕、干咳为主。一般会遵医嘱使用利巴韦林颗粒、更昔洛韦片等药物来进行抗病毒治疗，也可服用蓝芩口服液、双黄连口服液等药物来辅助治疗。
2.抗细菌治疗：主要症状有鼻塞、打喷嚏、发热、咳嗽等，由于炎症刺激通常痰液为脓黄痰。需要在医生的指导下，合理服用抗生素药物，比如头孢克肟、头孢丙烯、头孢地尼等。
3.抗支原体治疗：一般表现为咽痛、头痛、发热、咳嗽等，此时的咳嗽通常为刺激性咳嗽。多采用大环内酯类抗生素，比如阿奇霉素、红霉素等。
二、对症治疗
1.止咳治疗：如果孩子反复咳嗽较为明显，需遵医嘱服用氨溴特罗口服溶液等，可有效消除肺内痰液，起到止咳化痰的作用。也可遵医嘱服用小儿肺热咳喘口服液、小儿肺咳颗粒、小儿定喘口服液等中成药。还可以进行雾化吸入治疗，比如吸入用布地奈德混悬液、硫酸特布他林雾化液等，都能起到较好的止咳效果。
2.退烧治疗：对于反复发烧的孩子，当体温超过38.5℃时，需要遵医嘱使用退烧药，比如布洛芬、对乙酰氨基酚等。也可以给孩子贴退热贴，同时要多饮水，加速代谢产物排出，还可以采用物理降温的方式，比如温水擦浴，来辅助进行退热治疗。
总结：孩子发烧咳嗽反复时，通过相关检查明确原因很重要，然后根据具体情况进行对因和对症治疗，用药要足疗程、规范，以促进孩子尽快恢复健康。