第二次新冠病毒阳性通常仍具有传染性，有条件最好进行隔离，将其传染给家人的概率会因多种因素而有所不同，具体如下：
一、病毒变异：
1.新冠病毒易于发生变异并产生新的毒株，可能会增强其传染性。
2.若第二次感染的病毒与第一次不同，那么传染给家人的几率或许会增大。
二、免疫系统：
1.免疫系统功能较弱的人感染病毒后更易出现传染情况。
2.倘若第一次感染后免疫系统未彻底恢复，第二次感染后传染给家人的几率可能会上升。
三、病毒浓度：
1.病毒浓度越高，传给家人的可能性越大。
2.当患者在病毒感染早期阶段或病毒浓度较高时与家人接触，那么传染给家人的几率可能会提高。
四、传播途径：
1.新冠病毒主要通过飞沫传播。
2.患者在病毒感染早期阶段与家人近距离接触，或者使用未清洁的餐具等物品，那么传染给家人的几率可能会增加。
五、家庭环境：
1.家庭空间狭小或通风不良，以及家人之间接触频繁且缺乏防护措施等，都会使传染给家人的几率可能增大。
为防止传染给家人，患者在病毒感染早期应尽量减少与家人的接触，使用独立卫生间和餐具，佩戴口罩和手套，保持家庭环境通风和卫生，同时要积极配合医生的治疗建议。若需与家人接触，应尽量保持距离，避免近距离接触和共用餐具等物品。
总结概况提示：第二次新冠阳性仍可能传染给家人，传染几率受病毒变异、免疫系统、病毒浓度、传播途径和家庭环境等因素影响，患者需采取措施避免传染家人。