2个月宝宝发烧的处理方法如下：
1.测量体温：使用体温计测量宝宝的体温，确定发烧的程度。如果宝宝的体温在38.5℃以下，可以采取物理降温的方法；如果体温超过38.5℃，需要及时就医。
2.物理降温：用温水擦拭宝宝的额头、颈部、腋窝、肘窝、腹股沟等部位，或者使用退热贴。注意不要给宝宝穿过多的衣服，以免影响散热。
3.保持室内通风：保持室内空气流通，温度适宜，避免宝宝着凉。
4.多喝水：发烧会导致宝宝体内水分流失，要及时给宝宝补充水分，可以让宝宝多喝水，也可以适当给宝宝喝一些果汁、糖水等。
5.观察宝宝的情况：密切观察宝宝的精神状态、食欲、呼吸等情况，如果出现异常，及时就医。
6.就医：如果宝宝的体温持续升高或出现其他异常症状，需要及时就医，在医生的指导下使用退烧药。
需要注意的是，2个月的宝宝身体比较娇嫩，免疫力较低，发烧可能是由多种原因引起的，如感染、炎症等。因此，在处理宝宝发烧时，要注意观察宝宝的情况，如果症状持续不缓解或加重，应及时就医，以免延误病情。同时，在就医时要告知医生宝宝的详细情况，以便医生进行准确的诊断和治疗。