乙肝小三阳携带者通常不会传染给家人。这是因为一般接触如吃饭、交谈、握手、拥抱、同处一室、共用卫生间等不会感染乙肝小三阳。然而，其可能通过血液接触、性接触以及母婴垂直传播而传染家人。若家中有乙肝小三阳患者，应尽快接种乙肝疫苗并到医院检测有无抗体以预防感染。
一、血液接触传播：乙肝小三阳可通过患者血液传播。乙肝小三阳患者应尽量避免外伤，受伤后需立即包扎以防伤口外露。同时家属不应与患者共用诸如水杯、指甲刀、餐具等物品。还可定期去医院检查是否被传染。
1.患者方面：需注意自身安全，防止受伤出血导致病毒传播。
2.家属方面：要避免接触患者可能带有血液的物品，加强自我保护。
二、母婴垂直传播：患有乙肝小三阳的孕妇有将乙肝小三阳传给胎儿的可能。但如果孕妇在孕期做好母婴阻断，且孩子出生后积极采取阻断措施，如及时接种乙肝疫苗和免疫球蛋白等，孩子被传染的可能性会显著降低。
1.孕期阻断：孕妇要按照医生指导进行相关措施。
2.产后阻断：孩子出生后要及时且规范地完成相关接种。
三、性接触传播：乙肝小三阳也可能因精液、阴道分泌物、局部皮肤黏膜破损致体液暴露等而传播。所以乙肝小三阳患者性接触时应尽量做好防护措施如使用避孕套等，最好能尽量避免性接触。
1.患者防护：在性接触中采取正确的保护手段。
2.健康意识：要意识到性接触传播的风险，尽可能减少传播机会。
总之，了解乙肝小三阳的传染途径并采取相应预防措施很重要，这样能有效降低家人被传染的风险。