宝宝患手足口病可挂的科室包括儿科、小儿感染科、传染科等。手足口病是由肠道病毒引起的发疹性传染病，主要累及婴幼儿，多数患者症状较轻，以发热及手、足、口腔等部位的皮疹、疱疹为主要特征。
一、儿科：手足口病是宝宝常见的传染性疾病，主要通过日常呼吸、接触等方式传播。患儿常常表现为口腔、手部、臀部、足部出现大片红晕、疱疹等症状，此时可以做好防护措施后前往儿科就诊。
二、小儿感染科：宝宝患上手足口病后，容易出现发热等症状，且具有一定传染性，所以可到小儿感染科进行诊治。
三、传染科：手足口病可通过胃肠道传播（即粪-口途径传播），也能经呼吸道传播，如飞沫、咳嗽、打喷嚏等，还可通过接触传播，比如患者的口鼻分泌物、皮肤或黏膜疱疹液以及被污染的手、物品等。鉴于此，可前往传染科就诊。
此外，还可以挂皮肤科、小儿内科、急诊科等。如果宝宝手足口病症状较为严重，进展较快，则需要及时到医院就诊，通过血常规等检查来明确诊断，并及时展开治疗。
总结：宝宝患手足口病有多个可挂号的科室，要根据具体情况选择合适的科室。当病情严重或进展迅速时，务必及时就医诊治。