乙肝e抗体和核心抗体阳性是否能打乙肝疫苗需视自身情况而定。若未感染则可注射疫苗，能增加抗体以预防疾病发生；若已感染乙肝病毒且处于恢复阶段，则无需注射，不过要定期到医院复查以观察恢复情况。恢复期间要注意休息，保证充足睡眠，尽量避免长时间熬夜，还应合理饮食，多吃清淡有营养食物以增强自身免疫力。
一、乙肝e抗体和核心抗体阳性的情况判断：
1.未感染时：可以注射乙肝疫苗，其目的是增加抗体从而起到预防疾病的作用。
2.已感染处于恢复阶段：不需要注射乙肝疫苗，重点在于做好复查工作，密切关注自身恢复状况。
二、恢复期间的注意事项：
1.休息方面：要保证有足够的睡眠时间，减少长时间熬夜对身体的不良影响。
2.饮食方面：以清淡且有营养的食物为主，这样有利于增加自身免疫力。
总之，对于乙肝e抗体和核心抗体阳性的人，要根据具体情况来决定是否能打乙肝疫苗，同时在恢复期间要做好各方面的注意事项，以促进身体的良好恢复。