通常情况下，老人头晕可挂的科室包括神经内科、耳鼻咽喉科、心血管内科等。
一、神经内科：老人头晕很可能是由神经内科方面的疾病引发的。比如脑供血不足，这是由于人脑某一局部的血液供应不足而引起脑功能的障碍，患者可能会出现头晕、头痛、视物模糊、睡眠障碍等症状；缺血性脑卒中，也就是脑梗死，由于脑部血液循环障碍，缺血、缺氧所致的局限性脑组织的缺血性坏死或软化，会导致患者出现头晕、肢体无力、言语不清等表现。这些情况下老人头晕就可以挂神经内科进行诊治。
二、耳鼻咽喉科：老人可前往耳鼻咽喉科检查，看头晕是否是耳、鼻、咽、喉等部位的疾病所导致。例如位置性眩晕，是头部运动到某一特定位置时诱发的短暂眩晕，常伴有眼球震颤等；中耳炎，会有耳部疼痛、流脓、听力下降以及头晕等症状。当是这类疾病引起老人头晕时，就适宜挂耳鼻咽喉科。
三、心血管内科：心血管内科主要诊治心绞痛、心力衰竭、心肌梗死等心血管疾病。这些心血管疾病常伴有眩晕，同时还可能有呼吸困难、休克等表现。所以当老人头晕是这些心血管疾病所致时，可挂心血管内科。
总之，老人头晕需要根据具体情况选择合适的科室进行诊断和治疗。