甲亢存在治愈后终身不复发的可能，但需结合具体治疗情况具体分析。比如药物治疗有复发可能，而手术治疗和放碘治疗复发率相对较低。
一、药物治疗：是在医生指导下使用硫脲嘧啶类抗甲状腺药，如他巴唑、甲亢平或丙基硫氧嘧啶，对甲亢患者治疗1至2年，治疗周期长，期间不能停药，停药后复发几率较高。药物治疗主要通过抑制甲状腺激素的合成来发挥作用。
二、放碘治疗：其目的是破坏甲状腺组织，所以治疗后甲亢不易复发，但容易引发甲减。这是利用放射性碘的放射性来破坏部分甲状腺细胞，从而减少甲状腺激素的产生。
三、手术治疗：治愈率可达70%以上，复发率低，但术后可能引发多种并发症，需遵医嘱选择。手术是通过切除部分或全部甲状腺组织来治疗甲亢。
患者治愈甲亢停药后，务必避免高碘饮食，同时要定期监测甲状腺功能。治愈后，初期最好每天复查一次甲状腺功能，若出现甲亢相关症状，一定要尽早发现并治疗。
总之，对于甲亢的治疗及愈后情况要全面了解和重视，根据不同的治疗方式注意相应事项，以确保良好的治疗效果和防止复发。