小孩支气管发炎且发热一直39℃多，需及时带小孩去医院检查，如血常规、肺部CT等，并在医生指导下治疗，治疗方式包括物理治疗和药物治疗。
一、物理治疗：
1.可在小孩头部放置冰袋、冷毛巾等，利用蒸发吸热原理带走身体多余热量。
2.进行温水擦浴，擦浴时注意其他部位保暖以免着凉。
3.让小孩适当多喝热水，加快机体代谢循环。
二、药物治疗：
1.对症治疗：可在医生指导下服用退烧药如布洛芬混悬液、对乙酰氨基酚口服混悬液等进行消炎退热处理。
2.对因治疗：
(1)如果是细菌感染导致的支气管炎发热，可服用抗菌药物，如头孢地尼分散片、头孢克洛干混悬剂、阿莫西林颗粒等。
(2)如果是病毒感染导致，可服用抗病毒药物，如磷酸奥司他韦颗粒。应严格按照医生规定的剂量和疗程用药，若持续不缓解可采取静脉注射药物的方式治疗。
总之，当小孩出现这种情况时，要尽快采取合适的措施进行处理，以帮助小孩缓解症状，促进康复。