小手指连接手掌边缘痛的原因和可能的解决方案如下：
1.狭窄性腱鞘炎：手指频繁活动或过度使用，导致腱鞘狭窄，压迫肌腱，引起疼痛。可采取以下措施：
休息：减少手指活动，避免过度使用。
物理治疗：热敷、按摩、超声波治疗等可缓解疼痛。
药物治疗：口服非甾体抗炎药，如布洛芬，可缓解疼痛。
腱鞘内注射：局部注射类固醇药物，可减轻炎症。
手术治疗：如果保守治疗无效，可考虑手术松解腱鞘。
2.关节炎：手指关节的炎症，如类风湿关节炎、骨关节炎等，可导致疼痛。治疗方法包括：
药物治疗：根据关节炎的类型，使用相应的药物，如抗炎药、抗风湿药、镇痛药等。
物理治疗：热敷、冷敷、电疗等可缓解疼痛。
运动治疗：适当的手指运动可改善关节活动度。
手术治疗：在严重情况下，可能需要手术治疗。
3.感染：手指感染，如甲沟炎、脓性指头炎等，可引起疼痛。治疗方法包括：
抗生素治疗：根据感染的类型，使用抗生素。
切开引流：如果脓肿形成，需要切开引流。
局部护理：保持手指清洁，避免感染扩散。
4.外伤：手指受伤，如扭伤、骨折等，可导致疼痛。治疗方法根据损伤的程度而定，可能包括：
休息：避免手指活动，给予足够的休息时间。
固定：使用夹板或石膏固定受伤的手指。
药物治疗：使用止痛药、活血化瘀药等。
物理治疗：在恢复期间，可进行适当的物理治疗。
康复训练：恢复手指功能的康复训练。
5.其他原因：肿瘤、神经病变等也可能导致手指疼痛。如果疼痛持续不缓解或伴有其他症状，如肿胀、麻木、无力等，应及时就医，进行详细的检查，以明确病因并采取相应的治疗措施。
需要注意的是，在处理手指疼痛时，应避免自行按摩、揉捏或使用偏方，以免加重症状。如果疼痛严重或持续不缓解，建议及时就医，以便获得准确的诊断和治疗。此外，保持良好的手部姿势、避免过度使用手指、注意手部保暖等也有助于预防手指疼痛的发生。