小孩反复高烧40度以上可能由以下原因导致：
一、感染性发热：这是引起发热最常见的原因。
1.细菌：比如肺炎链球菌等，可引起呼吸道等部位感染而发热。
2.病毒：像流感病毒等，会引发病毒性疾病并导致发热。
3.真菌：某些真菌感染也会造成发热症状。
4.寄生虫：如疟原虫感染会导致疟疾，出现高热。
5.结核感染：可引起低热、盗汗等表现。当出现感染性发热时，需要根据患儿的具体症状和体征积极寻找病原体以及感染病灶，并进行针对性的抗感染治疗。
二、非感染性发热：反复发热还需留意以下可能。
1.白血病：可出现发热、贫血、出血等症状。
2.肿瘤：一些肿瘤性疾病可能伴有发热。
3.结缔组织疾病：例如系统性红斑狼疮等。需要结合相关检查进一步排除。若明确诊断，需根据病情进行针对性治疗。
三、其他因素：比如发育迟缓的儿童可能出现中枢性发热，这与体温调节中枢不稳定有关。
小孩反复高烧40度以上的解决方法：
一、饮食方面：应保持饮食清淡，多进食新鲜蔬菜和水果，以补充水分和维生素。
二、生活方面：注意休息，避免过度劳累，不要去人多拥挤的场所，注意隔离，防止严重感染加重。
三、药物方面：可以口服美林或者对乙酰氨基酚等药物，同时配合物理降温进行治疗。但上述药物需在医生指导下，根据患者病情选择合适的剂量和疗程服用，不可盲目自行用药。
总之，小孩出现反复高烧40度以上时，要综合考虑多种可能的原因，采取相应的解决方法，同时应及时就医，以便明确诊断并进行有效治疗。