一般来说，对于儿童支气管炎咳嗽厉害的情况，可通过如下方式来改善：
一、一般治疗：在日常生活中，家长可多给儿童轻轻拍背，这有助于松动痰液。同时要多让儿童喝水，这样能使痰液变稀，更有利于其排出体外。
二、雾化治疗：如果儿童咳嗽比较严重，可采用雾化治疗。通过雾化机器将药物转化为气体，让儿童吸入体内，从而能快速起到止咳的效果。较为常见的用于治疗支气管炎的雾化药物包括布地奈德吸入气雾剂、吸入用异丙托溴铵溶液等。
三、使用药物：儿童还可严格遵循医嘱使用具有止咳作用的药物来缓解，如小儿止咳糖浆、复方甘草口服溶液等。
在日常生活中，儿童还可多食用一些具有止咳作用的食物，如枇杷、梨子、冬瓜等，并且要保持充足的睡眠，做好保暖措施，这些对于病情的恢复都会有一定的帮助。
总之，当儿童出现支气管炎咳嗽厉害的情况时，可综合采取以上多种方法进行应对和改善，以促进儿童尽快恢复健康。