蛀牙引起的牙龈肿痛可通过药物治疗、根管治疗等方式缓解，具体如下：
一、药物治疗：
1.生理盐水漱口：患者可用生理盐水漱口，这样能清除蛀牙中镶嵌的食物残渣，同时还具有消炎作用，对缓解牙龈肿痛效果良好。
2.使用抗生素：可在医生指导下使用抗生素缓解症状，如红霉素、阿奇霉素等。
二、根管治疗：蛀牙引发的牙龈肿痛很可能是根尖周炎导致。根尖周炎指发生在根尖周围组织的炎症性病变，其主要治疗方法是根管治疗。根管治疗是利用专用器械对根管进行清理、消毒、灭菌等操作，最后填塞根管并进行修复，以达到控制感染、修复缺损的目的，进而缓解由蛀牙引起的牙龈肿痛。
总结：对于蛀牙引起的牙龈肿痛，可采取药物治疗和根管治疗，具体应根据实际情况选择合适的方法。