烫伤后留下的黑印印，医学上称为炎症后色素沉着，通常会随着时间逐渐减轻，但也可以采取一些措施来加速淡化。以下是一些建议：
1.防晒：阳光中的紫外线会加重色素沉着，因此需要注意防晒。可以使用防晒霜、遮阳伞、戴帽子等方式避免阳光直射。
2.保湿：保持皮肤湿润可以帮助减轻色素沉着。可以使用保湿霜、乳液等护肤品。
3.维生素C和维生素E：维生素C和维生素E具有抗氧化作用，可以减轻色素沉着。可以口服维生素C和维生素E，也可以外用含有这两种维生素的护肤品。
4.果酸和水杨酸：果酸和水杨酸可以促进皮肤代谢，减轻色素沉着。可以使用含有这些成分的护肤品。
5.激光治疗：对于较严重的色素沉着，可以考虑激光治疗。激光治疗可以破坏黑色素细胞，减轻色素沉着。
需要注意的是，以上方法的效果因人而异，需要耐心使用。如果色素沉着严重或持续不愈，建议咨询皮肤科医生。此外，对于儿童烫伤后留下的黑印印，需要特别注意以下几点：
1.避免使用刺激性护肤品：儿童的皮肤娇嫩，需要选择温和、无刺激性的护肤品。避免使用含有酒精、香料等成分的护肤品。
2.注意防晒：儿童的皮肤更容易受到紫外线的伤害，需要注意防晒。可以选择物理防晒，如戴帽子、遮阳伞等，也可以使用防晒霜。
3.避免搔抓：儿童可能会因为瘙痒而搔抓烫伤部位，这会加重色素沉着。需要及时修剪指甲，避免搔抓。
4.就医咨询：如果色素沉着严重或持续不愈，需要及时就医咨询。医生会根据具体情况给出更专业的建议和治疗方案。