宝宝脸上长小红疙瘩，可能是由以下原因引起的：
1.湿疹：是一种常见的皮肤炎症，通常表现为红斑、丘疹、水疱等，伴有瘙痒。湿疹的发生与过敏、遗传、环境等因素有关。如果宝宝是过敏体质，或者接触了过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等，就可能引发湿疹。此外，过热、干燥的环境，以及过度清洁皮肤等，也可能导致湿疹的发生。治疗湿疹的方法包括保持皮肤清洁、保湿，使用外用药物，如糖皮质激素软膏、氧化锌软膏等。如果湿疹严重，需要口服抗组胺药物。
2.痱子：是由于汗液排出不畅，导致汗腺周围炎症。痱子通常发生在炎热潮湿的季节，好发于宝宝的颈部、腋窝、肘窝等部位。痱子表现为红色丘疹或水疱，伴有瘙痒。治疗痱子的方法包括保持皮肤清洁、干燥，使用痱子粉、炉甘石洗剂等。如果痱子感染，需要使用抗生素软膏。
3.痤疮：是一种常见的毛囊皮脂腺炎症，好发于青少年，但也可发生在婴儿和儿童。痤疮的发生与雄激素水平、皮脂腺分泌旺盛、毛囊口角化堵塞等因素有关。痤疮表现为粉刺、丘疹、脓疱、结节等，伴有疼痛和瘙痒。治疗痤疮的方法包括保持皮肤清洁，使用外用药物，如维A酸软膏、过氧化苯甲酰凝胶等。如果痤疮严重，需要口服抗生素或异维A酸。
4.感染：如病毒感染、细菌感染等，也可能导致宝宝脸上长小红疙瘩。例如，手足口病、水痘等病毒感染，可出现红斑、丘疹、水疱等；脓疱疮等细菌感染，可出现脓疱、结痂等。治疗感染需要根据具体情况使用相应的抗生素或抗病毒药物。
5.其他：如食物过敏、药物过敏、蚊虫叮咬等，也可能导致宝宝脸上长小红疙瘩。
如果宝宝脸上的红疙瘩持续不愈或加重，建议及时就医，明确诊断，并在医生的指导下进行治疗。同时，要注意保持宝宝皮肤清洁、干燥，避免搔抓，避免接触过敏原，避免过度受热等。