可以服用退烧药。$38.2^{\circ}C$属于中度发热，可先尝试物理降温，如多喝水、温水擦浴等。如果体温持续升高或出现不适症状，可考虑服用退烧药。
需要注意的是，退烧药只能缓解症状，不能治疗病因。在服用退烧药的同时，应注意休息，保持室内空气流通，避免过度劳累和着凉。如果发热症状持续时间较长或伴有其他严重不适，应及时就医，明确病因，并在医生的指导下进行治疗。
此外，以下是一些关于发热和退烧药的注意事项：
孕妇、哺乳期妇女、儿童、老年人等特殊人群在使用退烧药时应谨慎，最好在医生的指导下使用。
退烧药一般每4-6小时服用一次，每天不超过4次。不要同时使用多种退烧药，以免药物过量。
服用退烧药后可能会出现出汗、体温下降等症状，应注意补充水分，避免脱水。
对退烧药过敏者禁用，过敏体质者慎用。
退烧药不能与其他药物同时服用，以免发生药物相互作用。
总之，在发烧$38.2^{\circ}C}$时可以服用退烧药，但应注意使用方法和注意事项。如果症状持续不缓解或出现加重，应及时就医。