手脚发麻可能是多种疾病的症状，需要根据具体情况选择相应的科室就诊。一般来说，可以考虑以下几个科室：
1.神经内科：如果手脚发麻伴有头痛、头晕、恶心、呕吐、肢体无力、言语不清等症状，可能是神经系统疾病引起的，如脑血管病、颈椎病、神经炎等。神经内科医生会进行详细的神经系统检查，如肌力、肌张力、反射、感觉等，以及头颅CT、MRI等影像学检查，以明确诊断并制定治疗方案。
2.骨科：如果手脚发麻是由于颈部、肩部、肘部、腕部、手部等部位的骨骼、肌肉、关节病变引起的，如颈椎病、肩周炎、肱骨外上髁炎、腕管综合征等，骨科医生会进行相关的体格检查和影像学检查，如X线、CT、MRI等，以确定病变的部位和程度，并给予相应的治疗，如物理治疗、药物治疗、手术治疗等。
3.内分泌科：如果手脚发麻是由于糖尿病、甲状腺功能减退等内分泌疾病引起的，内分泌科医生会进行血糖、甲状腺功能等检查，以明确诊断并给予相应的治疗，如控制血糖、补充甲状腺素等。
4.心血管内科：如果手脚发麻是由于心血管疾病引起的，如心肌梗死、心律失常、心力衰竭等，心血管内科医生会进行心电图、心脏超声等检查，以明确诊断并给予相应的治疗，如溶栓、介入治疗、药物治疗等。
5.其他科室：如果手脚发麻是由于其他原因引起的，如中毒、贫血、营养不良、药物副作用等，需要根据具体情况选择相应的科室就诊，如中毒科、血液科、营养科等。
总之，手脚发麻是一种常见的症状，可能是多种疾病的表现，需要及时就医，明确诊断，并给予相应的治疗。