根据你提供的信息，可能是出现了皮肤疾病，以下是一些可能的原因和建议：
1.手癣：这是一种由真菌感染引起的皮肤病，通常会导致指甲周围皮肤变硬、开裂和瘙痒。手癣可以通过接触感染源（如其他人的癣病、宠物等）而传播。建议及时就医，医生会根据具体情况给予抗真菌药物治疗。同时，要注意保持手部清洁干燥，避免与他人共用毛巾、手套等物品。
2.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可导致皮肤发红、肿胀、瘙痒、干燥和开裂。指甲周围皮肤也可能受到影响。湿疹的原因可能包括过敏、遗传、环境因素等。医生可能会建议使用外用药物（如糖皮质激素乳膏）和保湿剂来缓解症状。此外，避免刺激因素（如过度洗手、接触过敏原等）也很重要。
3.银屑病：银屑病是一种慢性炎症性皮肤病，可引起皮肤鳞屑、红斑和瘙痒。指甲周围皮肤也可能出现病变，导致变硬、开裂和疼痛。银屑病的治疗通常需要综合考虑多种因素，包括外用药物（如角质促成剂、角质松解剂、糖皮质激素等）、光疗和系统治疗。医生会根据具体情况制定个性化的治疗方案。
4.扁平苔藓：扁平苔藓是一种原因不明的皮肤病，可导致皮肤出现紫红色扁平丘疹，伴有瘙痒。指甲周围皮肤也可能受累，出现角化、开裂和萎缩。治疗方法包括外用药物（如糖皮质激素、他克莫司等）、光疗和系统治疗。医生会根据病情的严重程度选择合适的治疗方案。
5.其他原因：指甲周围皮肤变硬开裂和瘙痒还可能与其他皮肤病（如接触性皮炎、剥脱性皮炎等）、营养素缺乏（如维生素缺乏）或全身性疾病（如糖尿病等）有关。
需要注意的是，以上只是一些可能的原因和建议，具体的诊断和治疗需要由专业的皮肤科医生进行评估和确定。如果症状持续不缓解或加重，建议及时就医，以便获得正确的诊断和治疗。
此外，对于特殊人群，如孕妇、儿童、老年人或患有其他基础疾病的人，治疗方案可能会有所不同。在就医时，应告知医生自己的特殊情况，以便医生根据具体情况进行个体化的治疗。
同时，保持良好的手部护理也很重要。以下是一些建议：
保持手部清洁干燥，避免过度洗手。
使用温和的清洁剂，避免接触刺激性物质。
涂抹保湿剂，尤其是在洗手后。
避免长时间浸泡在水中，如洗碗、洗衣服等时可以戴手套。
注意指甲卫生，定期修剪指甲，避免指甲过长滋生细菌。
避免搔抓皮肤，以免加重症状和感染。
总之，指甲周围皮肤变硬开裂并伴有瘙痒可能是多种皮肤疾病的表现，需要及时就医明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，注意手部护理和个人卫生，有助于缓解症状和促进康复。