孩子蚊虫叮咬眼睛红肿后，可以使用以下药物快速消肿：
1.局部冷敷：用冷毛巾、冰袋或冷水袋敷在肿胀处，每次15-20分钟，每天数次。冷敷可以收缩血管，减轻肿胀和疼痛。
2.涂抹药膏：可以在医生的指导下，给孩子涂抹一些含有消炎、止痒成分的药膏，如炉甘石洗剂、氧化锌软膏等。这些药膏可以缓解瘙痒和红肿。
3.口服药物：如果孩子的红肿和瘙痒症状较严重，可以口服一些抗组胺药物，如氯雷他定、西替利嗪等。这些药物可以减轻过敏反应，缓解症状。
需要注意的是，在给孩子使用任何药物之前，最好先咨询医生的意见，尤其是对于过敏体质的孩子。此外，如果孩子的症状持续加重或出现其他异常情况，如发热、呕吐、呼吸急促等，应及时就医。
同时，为了预防蚊虫叮咬，家长可以采取以下措施：
1.给孩子穿长袖衣物和长裤，避免暴露皮肤。
2.使用蚊帐、蚊香等防蚊用品。
3.避免在蚊虫较多的地方活动，尤其是黄昏和夜晚。
4.定期给孩子洗澡，保持皮肤清洁。
5.在家里种植一些防蚊植物，如薄荷、薰衣草等。
总之，孩子蚊虫叮咬眼睛红肿后，家长应及时采取措施缓解症状。如果症状严重或持续时间较长，应及时就医。同时，家长也应注意预防蚊虫叮咬，保护孩子的健康。