手发麻、嘴发麻可能与以下几种健康问题有关：
1.神经系统问题：
颈椎病：颈椎间盘突出或增生可能压迫神经根，导致上肢麻木、无力，同时也可能伴有颈部疼痛、僵硬等症状。
脑血管疾病：脑梗死、脑出血等脑血管疾病可能影响大脑对感觉和运动的控制，导致手发麻、嘴发麻，还可能伴有言语不清、半身不遂等症状。
周围神经炎：糖尿病、维生素B12缺乏等可能导致周围神经病变，引起手发麻、嘴发麻等症状。
2.中毒：某些药物、化学物质或重金属中毒可能损害神经系统，导致手发麻、嘴发麻。
3.其他：
胸廓出口综合征：胸廓出口综合征是胸廓出口处的神经、血管受压引起的综合征，可导致上肢麻木、无力，手发麻、嘴发麻也可能是其中的症状之一。
自主神经功能紊乱：自主神经功能紊乱可能导致全身多系统功能失调，其中包括感觉异常，手发麻、嘴发麻可能是其表现之一。
如果出现手发麻、嘴发麻的症状，建议及时就医，进行详细的检查，如颈椎X线、CT、磁共振成像（MRI）、脑血管造影、神经电生理检查等，以明确病因，并采取相应的治疗措施。
在就医之前，应注意以下几点：
1.避免长时间保持同一姿势，尤其是低头或仰头的姿势。
2.避免过度使用手部和颈部，避免长时间使用电脑、手机等。
3.注意保暖，避免受寒。
4.保持心情舒畅，避免紧张、焦虑等不良情绪。