宝宝不小心把枣核吞进去了，一般情况下，枣核会随粪便排出体外，不会对身体造成太大影响，但也可能会出现一些并发症，需要家长密切观察。
如果宝宝吞下的枣核较小，且没有明显的不适症状，家长可以先观察宝宝的情况，让宝宝多吃一些富含膳食纤维的食物，如蔬菜、水果等，以促进枣核的排出。同时，要注意观察宝宝的粪便，看是否有枣核排出。
如果宝宝吞下的枣核较大，或者出现了腹痛、呕吐、呼吸困难等症状，家长应立即带宝宝去医院就诊。医生会根据宝宝的具体情况，采取相应的治疗措施，如拍X光片、做胃镜等，以确定枣核的位置和状态，并将其取出。
需要注意的是，家长在给宝宝喂食枣子时，要将枣核去除干净，以免发生意外。同时，要教育宝宝不要将异物放入口中，以免发生危险。