诊断高血压心脏病的必备条件是：高血压病史和左心室肥厚。
高血压心脏病是由于血压长期升高，导致左心室肥厚和功能改变的一种疾病。以下是对这个结论的具体分析：
1.高血压病史：高血压是诊断高血压心脏病的关键因素。患者必须有长期的高血压病史，通常是在血压升高的基础上逐渐发展为心脏病。
2.左心室肥厚：左心室肥厚是高血压心脏病的特征性改变。通过心脏超声等检查方法，可以检测到左心室壁的增厚和心肌质量的增加。
综上所述，高血压病史和左心室肥厚是诊断高血压心脏病的必备条件。早期诊断和有效控制血压对于预防和治疗高血压心脏病至关重要。如果怀疑有高血压心脏病，应及时就医进行相关检查和治疗。同时，高血压患者应积极控制血压，保持健康的生活方式，以减少心脏病的发生风险。