手上起红疹，可能是以下原因引起：
1.湿疹：是一种常见的皮肤炎症，可由多种因素引起，如过敏、环境、遗传等。湿疹通常会导致手上出现红斑、丘疹、水疱，并伴有瘙痒。
2.接触性皮炎：是皮肤或黏膜接触某些外界物质后，在接触部位发生的炎症反应。手上起红疹可能是接触了某些过敏原，如化学物质、金属、植物等。
3.汗疱疹：好发于手掌、足底，表现为深在性小水疱，粟粒至米粒大小，略高出皮肤表面，常无红晕。对称发生于掌跖及指（趾）侧。1-2周后干涸成屑，并可反复发生，伴不同程度的灼热及瘙痒，常连续发作数年。
4.手癣：由真菌感染引起，具有传染性。手癣可导致手上出现红斑、鳞屑、水疱，并伴有瘙痒。
5.其他：手足口病、药物疹、银屑病等也可能出现手上起红疹的症状。
如果手上起红疹，建议及时就医，明确诊断，并采取相应的治疗措施。同时，应注意以下几点：
1.避免搔抓：搔抓可能会导致皮肤破损，增加感染的风险，并可能使症状加重。
2.保持皮肤清洁：经常洗手，但避免使用刺激性的清洁剂。洗手后应及时擦干，并涂抹保湿霜。
3.避免接触过敏原：如果已知对某些物质过敏，应尽量避免接触。
4.注意饮食：避免食用辛辣、刺激性食物，以及海鲜等易过敏的食物。
5.遵医嘱用药：如果医生开具了药物，应按照医嘱使用，不要自行增减剂量或停药。
需要注意的是，不同原因引起的手上起红疹，治疗方法和预后可能不同。在就医时，应详细告知医生红疹的出现时间、症状特点、是否伴有其他不适等，以便医生做出准确的诊断和治疗。对于儿童、孕妇、老年人等特殊人群，手上起红疹可能需要更加谨慎地对待，及时就医并遵循医生的建议。