长期咳嗽可前往呼吸内科、耳鼻喉科、感染科等科室就诊，具体如下：
1.呼吸内科：咳嗽是呼吸系统疾病的常见症状之一，如急慢性咽喉炎、急慢性支气管炎、肺炎、肺结核、肺癌等。呼吸内科医生会通过详细询问病史、体格检查、胸部X线或CT等检查，明确咳嗽的原因，并给予相应的治疗。
2.耳鼻喉科：一些鼻部疾病也可能导致长期咳嗽，如鼻炎、鼻窦炎、鼻后滴注综合征等。耳鼻喉科医生会进行相关检查，如鼻内镜检查等，以确定病因，并给予相应的治疗。
3.感染科：某些感染性疾病，如肺结核、百日咳等，也可能导致长期咳嗽。感染科医生会进行相关检查，如结核菌素试验、胸部X线或CT等，以明确诊断，并给予相应的治疗。
4.其他科室：除了上述科室外，一些其他科室的疾病也可能导致长期咳嗽，如心血管疾病、胃食管反流病、咳嗽变异性哮喘等。这些疾病需要在相应的科室进行进一步的检查和治疗。
总之，长期咳嗽的病因复杂，需要进行详细的检查和诊断，以确定病因，并给予相应的治疗。在就诊时，患者可以向医生详细描述咳嗽的特点、持续时间、伴随症状等，以便医生做出准确的诊断和治疗。