3岁小孩无缘无故发烧4天了，最高39℃，可能由多种原因引起，下面是一些可能的情况：
1.感染：这是最常见的原因，如病毒、细菌、支原体等感染都可能导致发热。孩子可能会出现咳嗽、流鼻涕、喉咙痛等症状。
2.免疫系统问题：孩子的免疫系统可能出现问题，导致对自身组织的攻击，引起发热。例如，川崎病、幼年特发性关节炎等。
3.其他疾病：某些潜在的疾病，如肺炎、中耳炎、尿路感染等也可能导致发热。
4.疫苗接种：孩子接种疫苗后，可能会出现发热反应，但通常会在接种后1-2天内出现。
针对这种情况，家长可以采取以下措施：
1.观察孩子的症状：除了发热外，注意观察孩子是否有其他异常症状，如咳嗽、流鼻涕、喉咙痛、皮疹、腹泻等。
2.给孩子多喝水：发热会导致孩子体内水分流失，多喝水可以帮助补充水分，防止脱水。
3.合理使用退烧药：如果孩子体温超过38.5℃，可以使用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。按照药品说明书的剂量使用，不要超量。
4.保持孩子舒适：让孩子穿着舒适的衣服，保持室内温度适宜，避免过热或过冷。
5.注意孩子的饮食：给孩子提供易消化的食物，如米粥、面条、蔬菜等。
6.及时就医：如果孩子发热持续时间较长（超过3天）、体温较高（超过39℃）、出现其他严重症状或孩子精神状态不好，应及时就医。医生会进行详细的检查，确定病因，并给予相应的治疗。
需要注意的是，每个孩子的情况都不同，如果家长对孩子的病情有任何疑虑或担忧，最好咨询医生的意见。此外，在疫情期间，如孩子出现发热症状，应及时就医，并告知医生孩子的旅行史或接触史。