宝宝眼下发青可能是由多种原因引起的，以下是一些可能的原因和建议：
1.皮肤薄嫩：宝宝的皮肤非常薄嫩，皮下血管透过皮肤呈现青色，这是正常现象，无需特殊处理。
2.睡眠不足：如果宝宝睡眠不足，眼部周围的血管会扩张，导致眼下发青。建议保证宝宝充足的睡眠时间。
3.遗传因素：有些宝宝可能天生就有眼下发青的情况，这可能是遗传因素导致的。
4.过敏：如果宝宝对某些食物或环境过敏，可能会出现眼部肿胀和发青。建议及时就医，确定过敏原，并避免接触过敏原。
5.疾病：某些疾病也可能导致宝宝眼下发青，如贫血、心脏病等。如果宝宝同时伴有其他症状，如呼吸急促、乏力等，应及时就医进行检查。
总之，如果宝宝眼下发青持续时间较长或伴有其他异常症状，建议及时就医，以便确定病因并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意宝宝的睡眠和饮食，保证宝宝的健康成长。