4岁宝宝咳嗽一直不好，可能由以下原因引起：
1.感染后咳嗽：呼吸道感染后，咳嗽症状可能会持续较长时间，可能是由于感染引起的气道炎症尚未完全消退，或者是由于气道高反应性导致的咳嗽。
2.咳嗽变异性哮喘：这是一种特殊类型的哮喘，主要表现为咳嗽，通常在夜间或清晨发作，运动、吸入冷空气或过敏原后加重。
3.上气道咳嗽综合征：由于鼻部疾病引起分泌物倒流至鼻后和咽喉等部位，直接或间接刺激咳嗽感受器，导致咳嗽。
4.胃食管反流病：胃酸和其他胃内容物反流到食管和喉部，刺激咳嗽感受器，引起咳嗽。
5.其他原因：如异物吸入、过敏性咳嗽、支气管扩张、肺结核等。
如果宝宝咳嗽一直不好，建议及时就医，进行详细的检查，如血常规、胸片、过敏原检测等，以明确咳嗽的原因，并在医生的指导下进行治疗。同时，家长应注意保持宝宝的呼吸道湿润，多给宝宝喝水，避免食用辛辣、油腻、刺激性食物，保持室内空气流通。