服用避孕药后2个月没来例假，可能是由以下原因导致的。
1.药物副作用：避孕药中含有激素，可能会影响月经周期。一些女性在服用避孕药后会出现月经推迟、月经量少或闭经等情况。
2.避孕失败：避孕药的避孕成功率并非100%，如果在服用避孕药后没有按照要求正确使用，或者发生了避孕套破裂、滑脱等情况，都可能导致避孕失败，从而怀孕。
3.其他因素：
内分泌失调：避孕药可能会影响女性的内分泌系统，导致激素水平失衡。一些其他因素，如压力、情绪波动、体重变化、过度运动等，也可能导致内分泌失调，进而影响月经。
疾病因素：某些疾病，如多囊卵巢综合征、甲状腺功能异常等，也可能导致月经紊乱。
年龄因素：随着年龄的增长，女性的卵巢功能逐渐下降，月经也可能变得不规律。
如果服用避孕药后2个月没来例假，建议采取以下措施。
1.验孕：使用验孕棒或去医院进行血液HCG检测，以排除怀孕的可能。
2.就医检查：如果排除了怀孕，应及时就医，进行全面的身体检查，包括性激素六项、B超等，以了解月经失调的原因。
3.调整生活方式：保持良好的生活习惯，如规律作息、合理饮食、适量运动等，有助于调节内分泌，改善月经情况。
4.遵循医嘱：根据医生的建议，采取相应的治疗措施，如调整避孕药的使用方法、使用激素替代疗法等。
需要注意的是，避孕药的使用应在医生的指导下进行，并且每个人对避孕药的反应可能不同。如果对避孕药的使用有任何疑问或担忧，应及时咨询医生。此外，如果月经长期失调，可能会对生育能力产生一定影响，因此应积极治疗。