颈动脉硬化应该看神经内科或外科。
如果是轻度的颈动脉硬化，没有明显的症状，通常看神经内科。医生会进行详细的问诊和体格检查，然后安排一些必要的检查，如颈部血管超声、CT血管造影（CTA）或磁共振血管造影（MRA）等，以评估血管狭窄的程度和范围。
如果颈动脉硬化导致了严重的狭窄或斑块不稳定，引起了头晕、头痛、短暂性脑缺血发作（TIA）等症状，或者需要进行手术或介入治疗，可能需要看外科。外科医生会根据具体情况制定治疗方案，可能包括颈动脉内膜切除术、颈动脉支架置入术等。
此外，一些综合性医院可能没有神经内科和外科的细分，此时可以选择血管外科或神经内科就诊。
无论选择哪个科室，医生都会根据患者的具体情况进行评估和诊断，并制定个性化的治疗方案。同时，患者也应该积极配合医生的治疗，控制危险因素，如高血压、糖尿病、高血脂等，戒烟限酒，适当运动，以预防颈动脉硬化的进一步发展和并发症的发生。