宝宝没精神嗜睡但不发烧，可能是由以下原因引起的：
1.过度疲劳：如果宝宝活动量过大或睡眠不足，可能会导致身体疲劳，没精神嗜睡。
2.营养不良：宝宝可能因为挑食、偏食等原因导致营养不良，影响身体和大脑的正常功能。
3.睡眠问题：宝宝可能存在睡眠环境不佳、睡眠习惯不良等问题，影响睡眠质量，导致没精神嗜睡。
4.情绪问题：宝宝可能因为情绪不稳定、焦虑、紧张等原因，影响身体和大脑的正常功能。
5.其他原因：宝宝可能因为患有某些疾病，如贫血、低血糖、心脏病等，导致没精神嗜睡。
针对以上原因，可以采取以下措施：
1.保证宝宝充足的睡眠：让宝宝养成良好的睡眠习惯，保证每天睡眠时间和质量。
2.注意饮食营养均衡：让宝宝多吃新鲜的蔬菜和水果，避免挑食、偏食等不良饮食习惯。
3.关注宝宝的情绪：多与宝宝交流，了解宝宝的情绪变化，及时给予安抚和关爱。
4.适当增加宝宝的活动量：让宝宝多参加户外活动，增强体质，提高身体免疫力。
5.观察宝宝的症状：如果宝宝的症状持续时间较长或伴有其他不适症状，如呕吐、腹泻、咳嗽等，应及时带宝宝就医，进行相关检查和治疗。
总之，宝宝没精神嗜睡但不发烧，可能是由多种原因引起的，家长应密切关注宝宝的症状变化，采取相应的措施，确保宝宝的健康成长。